LOPA에서 Initiating Event Frequency를 산정하는 방법

LOPA(Layer of Protection Analysis)를 수행할 때 가장 먼저 결정해야 하는 값 중 하나가 Initiating Event Frequency, IEF입니다.

Initiating Event Frequency는 특정 사고 시나리오를 시작시키는 원인이 1년 동안 얼마나 자주 발생할 것으로 예상되는지를 나타내는 값입니다.

예를 들어 다음과 같은 시나리오를 생각해볼 수 있습니다.

Initiating Event: Cooling Water Failure
Consequence: Reactor Temperature 상승 → Runaway Reaction → Overpressure
IPL: High-High Temperature Trip, PSV

이 경우 LOPA의 출발점은 Cooling Water Failure가 얼마나 자주 발생하는지를 정하는 것입니다.

즉 Initiating Event Frequency는 LOPA 계산에서 가장 앞단에 놓이는 핵심 입력값입니다.

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1. Initiating Event와 Deviation의 구분

LOPA에서 자주 발생하는 오류 중 하나는 HAZOP의 Deviation을 그대로 Initiating Event로 사용하는 것입니다.

예를 들어 HAZOP에서

Deviation: High Pressure

라고 도출되었다고 해서 Initiating Event를

High Pressure 발생

으로 설정하는 것은 적절하지 않습니다.

High Pressure는 공정이 정상상태에서 벗어난 결과에 가깝기 때문입니다.

실제 사고를 시작시키는 원인을 찾아야 합니다.

예를 들면 다음과 같습니다.

Deviation: High Pressure
Initiating Event: Outlet Valve Fail Close

또는

Deviation: High Temperature
Initiating Event: Cooling Water Supply Failure

따라서 LOPA에서는 가능한 한 구체적인 고장 또는 사건 수준으로 Initiating Event를 정의하는 것이 중요합니다.

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2. Initiating Event Frequency의 기본 단위

Initiating Event Frequency는 일반적으로 다음 단위를 사용합니다.

events/year

또는

/year

예를 들어

1 × 10⁻¹ /year

이면 평균적으로 약 10년에 1회 수준의 발생빈도를 의미합니다.

1 × 10⁻² /year

이면 평균적으로 약 100년에 1회 수준입니다.

다만 이를 “정확히 100년마다 한 번 발생한다”는 의미로 해석해서는 안 됩니다.

장기간을 기준으로 한 통계적인 평균 발생빈도로 이해하는 것이 적절합니다.

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3. 사업장 자체 운전이력의 우선 활용

Initiating Event Frequency를 산정할 때 가장 우선적으로 검토할 수 있는 자료는 사업장 자체의 운전 및 고장이력입니다.

예를 들어 최근 10년 동안 특정 Cooling Water System의 전체 Loss가 2회 발생했다고 가정해보겠습니다.

단순 평균 발생빈도는 다음과 같습니다.

2회 ÷ 10년 = 0.2 /year

즉,

2 × 10⁻¹ /year

수준입니다.

다만 자체 데이터를 사용할 때는 다음을 함께 확인해야 합니다.

• 운전기간이 충분한지
• 동일한 설비조건인지
• 고장기록이 누락되지 않았는지
• Partial Failure와 Total Failure가 구분되어 있는지
• 실제 LOPA Scenario와 동일한 Failure Mode인지

단순히 사고 건수만 운전연수로 나누는 것으로 끝내면 실제 Scenario와 맞지 않는 Frequency가 산정될 수 있습니다.

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4. Equipment Failure Data 활용

사업장 자체 데이터가 충분하지 않은 경우에는 Generic Equipment Failure Data를 활용할 수 있습니다.

대표적인 설비는 다음과 같습니다.

• Pump
• Compressor
• Control Valve
• Transmitter
• Motor
• Power Supply
• Utility Equipment

예를 들어 특정 장비의 고장률이

λ = 2 × 10⁻⁵ /hour

이고 연간 운전시간이 8,000시간이라고 가정해보겠습니다.

단순 환산하면

2 × 10⁻⁵ × 8,000 = 0.16 /year

정도가 됩니다.

하지만 여기서 중요한 것은 해당 값이 전체 고장률인지, 특정 Failure Mode에 대한 고장률인지 확인하는 것입니다.

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5. Failure Mode의 정확한 구분

LOPA에서 사용하는 Frequency는 분석 중인 사고 시나리오와 직접 관련된 Failure Mode여야 합니다.

예를 들어 Reactor Feed Control Valve에 다음 시나리오가 있다고 가정하겠습니다.

Deviation: More Flow
Cause: FCV Fail Open

이 경우 필요한 값은

Control Valve Total Failure Frequency

가 아니라

Control Valve Fail Open Frequency

입니다.

Control Valve의 Failure Mode는 다음처럼 여러 가지가 있을 수 있습니다.

• Fail Open
• Fail Close
• Stuck
• Leakage
• Incorrect Position

따라서 Generic Reliability Data를 사용할 때는 분석하려는 Scenario와 동일한 Failure Mode인지 확인해야 합니다.

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6. Human Error Frequency 산정

Human Error도 독립적인 Initiating Event가 될 수 있습니다.

예를 들어 Tank Transfer 과정에서 운전원이 잘못된 Valve를 여는 Scenario를 생각해보겠습니다.

Initiating Event: Operator Opens Wrong Transfer Valve

이러한 경우에는 Equipment Failure Rate보다 Human Error Probability per Demand 개념을 사용할 수 있습니다.

예를 들어 한 번의 Transfer 작업에서 잘못된 조작 확률이

1 × 10⁻³ /demand

이고 연간 Transfer 작업이 500회라면,

500 × 1 × 10⁻³ = 0.5 /year

정도의 연간 Frequency를 생각할 수 있습니다.

즉 Human Error는 다음과 같은 구조로 계산할 수 있습니다.

Human Error Probability × Annual Demand Frequency

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7. Demand Frequency 반영

Human Error Probability가 동일하더라도 작업 횟수가 증가하면 연간 Initiating Event Frequency도 증가합니다.

예를 들어 작업 1회당 Line-up Error Probability가

1 × 10⁻² /demand

이고 월 1회 작업한다면,

연간 Demand는

12회/year

입니다.

따라서 단순 계산하면

12 × 10⁻² = 0.12 /year

정도가 됩니다.

이처럼 Demand-Based Event는 작업당 실패확률뿐 아니라 실제 연간 수행횟수까지 함께 고려해야 합니다.

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8. Utility Failure Frequency 산정

LOPA에서는 다음과 같은 Utility Failure가 Initiating Event로 자주 사용됩니다.

• Electrical Power Failure
• Cooling Water Failure
• Instrument Air Failure
• Steam Failure
• Nitrogen Failure

Utility Failure를 평가할 때는 개별 설비의 고장과 전체 Utility Loss를 구분해야 합니다.

예를 들어 Cooling Water System이

Duty Pump + Standby Pump

구조라고 가정해보겠습니다.

Duty Pump가 Trip해도 Standby Pump가 자동으로 기동하면 단일 Duty Pump Failure는

Total Cooling Water Loss

와 동일하지 않습니다.

따라서 Total Cooling Water Loss Frequency를 산정하려면 다음과 같은 요소가 추가로 고려될 수 있습니다.

• Standby Pump Failure
• Auto Start Failure
• Common Power Failure
• Common Suction Blockage
• Header Failure

즉 Frequency 계산에 앞서 Initiating Event의 경계를 어디까지로 정의할 것인지가 매우 중요합니다.

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9. Independent Initiating Event의 구분

LOPA에서는 동일한 Cause를 여러 개의 Independent Initiating Event로 중복 계산해서는 안 됩니다.

예를 들어 다음과 같은 Cause가 있다고 가정해보겠습니다.

• Pump Trip
• Motor Trip
• Power Failure

Motor Trip과 Power Failure 모두 Pump Trip으로 이어질 수 있습니다.

이 경우 세 가지를 각각 독립적인 Initiating Event로 계산하면 중복이 발생할 수 있습니다.

예를 들어 Cause 구조를 다음과 같이 정리할 수 있습니다.

No Flow

← Pump Mechanical Failure
← Motor Failure
← Power Failure

LOPA에서는 어느 수준을 Initiating Event로 정의할 것인지 일관되게 결정해야 합니다.

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10. 여러 Independent Cause의 합산

반대로 서로 독립적인 여러 Initiating Event가 동일한 Consequence로 이어질 수 있습니다.

예를 들어 다음과 같습니다.

Cause A: Outlet Valve Fail Close = 1 × 10⁻² /year

Cause B: Feed Control Valve Fail Open = 2 × 10⁻² /year

두 Cause가 서로 독립적이고 동일한 Consequence와 동일한 IPL 구조를 가진다면 필요에 따라 다음과 같이 합산할 수 있습니다.

Total IEF = 3 × 10⁻² /year

다만 Cause별로

• Consequence가 다르거나
• IPL이 다르거나
• Conditional Modifier가 다르면

각각 별도의 LOPA Scenario로 분석하는 것이 더 적절합니다.

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11. Generic Data 적용 시 확인사항

사업장 자체 데이터가 부족한 경우 Generic Industry Data를 활용할 수 있습니다.

다만 숫자를 그대로 가져오는 방식은 피하는 것이 좋습니다.

최소한 다음 내용을 확인해야 합니다.

• Data Source
• Equipment Type
• Failure Mode
• 운전환경
• Service Fluid
• Pressure
• Temperature
• 적용 단위
• 대상설비와의 유사성

예를 들어 일반 Pump Failure Frequency를 사용하려는 경우 실제 Pump가 고온·부식성 유체를 취급하고 있다면 일반 서비스 Pump와 Failure Frequency가 다를 수 있습니다.

따라서 Generic Data는 적용 가능성을 검토한 후 사용하는 값으로 보는 것이 좋습니다.

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12. Plant Data와 Generic Data의 비교

예를 들어 Generic Data에서 Pump Failure Frequency가

1 × 10⁻¹ /year

인데 실제 사업장에서는 지난 10년 동안 동일 Pump Type에서 5번의 Trip이 발생했다고 가정해보겠습니다.

실제 사업장 Frequency는

5 ÷ 10 = 0.5 /year

입니다.

이 경우 단순히 Generic Data의 낮은 값을 적용하기보다 다음 원인을 확인하는 것이 좋습니다.

• 운전조건이 가혹한지
• Cavitation이 반복되는지
• 유지보수 문제가 있는지
• Pump Sizing이 적절한지
• 특정 Failure Mode가 반복되는지

충분하고 신뢰할 수 있는 Plant Data가 존재한다면 실제 사업장 상태를 반영하는 중요한 근거가 될 수 있습니다.

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13. Initiating Event Frequency와 IPL PFD의 구분

LOPA에서는 Initiating Event Frequency와 IPL PFD를 혼동하지 않아야 합니다.

Initiating Event Frequency

사고를 시작시키는 사건이 얼마나 자주 발생하는지를 나타냅니다.

예를 들어

Cooling Water Failure = 1 × 10⁻¹ /year

입니다.

IPL PFD

보호계층이 요구되었을 때 실패할 확률을 나타냅니다.

예를 들어

SIF PFDavg = 1 × 10⁻²

입니다.

단순화하면 Mitigated Frequency는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

Mitigated Frequency = Initiating Event Frequency × IPL PFD

따라서 두 값은 반드시 별도로 관리해야 합니다.

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14. Conditional Modifier와의 구분

Initiating Event가 발생한다고 해서 항상 최종 Consequence까지 진행되는 것은 아닙니다.

예를 들어 인화성 물질이 누출되더라도 항상 점화되는 것은 아닙니다.

이때 다음과 같은 Conditional Modifier를 사용할 수 있습니다.

• Ignition Probability
• Personnel Occupancy
• Exposure Probability
• Weather Condition
• Fatality Probability

이 값들은 Initiating Event Frequency와 별도로 적용해야 합니다.

만약 Failure Frequency에 이미 점화확률이 포함되어 있는데 다시 Ignition Probability를 적용하면 이중 계산이 발생할 수 있습니다.

따라서 각 Frequency 값이 어느 단계까지 포함하고 있는지 명확하게 정의해야 합니다.

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15. Cooling Water Failure 산정 사례

다음 Scenario를 가정해보겠습니다.

Deviation: High Temperature
Cause: Cooling Water Loss
Consequence: Runaway Reaction → Reactor Overpressure

Cooling Water System에 Duty Pump와 Standby Pump가 있습니다.

최근 8년 동안 Duty Pump Trip이 2회 발생했다고 가정해보겠습니다.

Duty Pump Failure Frequency는 단순하게

2 ÷ 8 = 0.25 /year

입니다.

하지만 Standby Pump가 자동으로 기동하기 때문에 0.25/year를 그대로 Total Cooling Water Loss Frequency로 사용할 수는 없습니다.

LOPA Scenario가 Total Cooling Loss라면 다음 사항을 추가 검토해야 합니다.

• Standby Pump Availability
• Auto Start Reliability
• Common Power Supply
• Common Suction
• Header Failure

이 사례에서 중요한 것은 숫자를 먼저 계산하는 것이 아니라 Initiating Event를 정확하게 정의하는 것입니다.

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16. Human Error 산정 사례

Tank Transfer 작업이 하루 평균 2회 수행된다고 가정해보겠습니다.

연간 작업일이 300일이라면

Annual Demand = 600회/year

입니다.

작업 1회당 Wrong Line-up Probability가

1 × 10⁻³ /demand

이라면,

단순 연간 Frequency는

600 × 1 × 10⁻³ = 0.6 /year

입니다.

이 사례를 보면 작업당 Error Probability가 낮더라도 Demand 횟수가 많으면 연간 Initiating Event Frequency가 높아질 수 있다는 점을 확인할 수 있습니다.

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17. 보수적 Frequency 적용 시 근거 관리

데이터가 부족할 때 보수적인 값을 적용할 수 있습니다.

그러나 근거 없이 지나치게 높은 Frequency를 사용하면 불필요하게 높은 Risk Reduction이나 SIL이 요구될 수 있습니다.

반대로 근거 없이 낮은 값을 적용하면 위험을 과소평가할 수 있습니다.

따라서 다음과 같은 형태로 근거를 남기는 것이 좋습니다.

Initiating Event: FCV-101 Fail Open
Frequency: 1 × 10⁻² /year
Failure Mode: Fail Open
Data Source: 회사 Reliability Database
Basis: Plant-specific data 부족으로 Generic Data 적용
Assumption: Normal Process Service

이렇게 기록하면 이후 Revalidation에서도 값의 적정성을 다시 검토할 수 있습니다.

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18. LOPA Worksheet의 Frequency 근거 관리

좋은 LOPA Worksheet는 숫자만 기록하지 않습니다.

예를 들어

IEF = 1 × 10⁻² /year

만 기록하면 시간이 지난 후 값의 근거를 확인하기 어렵습니다.

최소한 다음 내용을 함께 관리하는 것이 좋습니다.

• Initiating Event Description
• Frequency
• Unit
• Failure Mode
• Data Source
• Plant Data 적용 여부
• Annual Demand
• Assumption
• Calculation Basis
• Revision 또는 적용일자

이는 향후 MOC 또는 LOPA Revalidation에서도 중요한 자료가 됩니다.

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19. MOC에 따른 Frequency 재검토

공정변경은 Initiating Event Frequency를 바꿀 수 있습니다.

대표적인 변경은 다음과 같습니다.

• Transfer 횟수 증가
• Startup 횟수 증가
• Manual Operation 증가
• Pump 운전시간 증가
• Valve Cycling 증가
• Utility Load 증가

예를 들어 Transfer 작업이

100회/year → 500회/year

로 증가했다면 Human Error Probability가 동일하더라도 연간 Line-up Error Frequency는 최대 5배 증가할 수 있습니다.

따라서 MOC에서는 Consequence와 Safeguard뿐 아니라 Initiating Event Frequency의 변화도 함께 검토하는 것이 중요합니다.

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20. Initiating Event Frequency 산정 체크리스트

LOPA Team에서는 다음 항목을 확인하면 오류를 줄일 수 있습니다.

① Initiating Event가 구체적으로 정의되어 있습니까?

② HAZOP Deviation을 그대로 Initiating Event로 사용하지 않았습니까?

③ 사업장 자체 운전·고장이력이 있습니까?

④ Generic Data의 Failure Mode가 Scenario와 일치합니까?

⑤ Human Error라면 Annual Demand를 반영했습니까?

⑥ Utility Failure에서 Partial Failure와 Total Failure를 구분했습니까?

⑦ 동일한 Cause를 다른 표현으로 중복 계산하지 않았습니까?

⑧ 여러 Cause를 합산했다면 서로 Independent합니까?

⑨ Conditional Modifier가 Frequency에 이미 포함되어 있지 않습니까?

⑩ Frequency의 출처와 Assumption이 문서화되어 있습니까?

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마무리

LOPA에서 Initiating Event Frequency를 산정하는 작업은 단순히 Reliability Database에서 숫자를 하나 선택하는 과정이 아닙니다.

가장 먼저 해야 할 일은

“어떤 사건을 실제 Initiating Event로 정의할 것인가?”

를 명확하게 결정하는 것입니다.

그다음 다음과 같은 자료를 활용하여 Frequency를 산정합니다.

Plant Operating History

→ Equipment Failure Data

→ Human Error Probability

→ Annual Demand Frequency

→ Generic Industry Data

그리고 반드시

Failure Mode 일치 여부

Cause의 독립성

중복 계산 여부

Conditional Modifier와의 구분

Data Source와 Assumption

을 함께 확인해야 합니다.

전체적인 실무 흐름은 다음과 같습니다.

HAZOP Cause 확인 → Independent Initiating Event 정의 → Failure Mode 확인 → Plant Data 검토 → Generic Data 검토 → Demand Frequency 반영 → Annual Frequency 산정 → 근거 문서화

결국 좋은 LOPA의 출발점은 복잡한 수식이 아니라 사고를 실제로 시작시키는 사건을 명확하게 정의하고, 그 발생빈도에 대해 설명 가능한 근거를 확보하는 것이라고 할 수 있습니다.